Dado um ponto inicial A, construa-se, na folha de cálculo, uma sequência de pontos do tipo A + k*vector[(0,1)], com, por exemplo, k a variar de 1 a 100, por passos de 0.01.
Em seguida, considere-se a sequência constituída pelos pontos que resultam dos anteriores pela translação t*vector[(1,0)], com, por exemplo, t a variar de 1 a 100, por passos de 0.01.
Cada parâmetro de cor R, G e B varia entre 0 e 1 (módulo 1).
A cor dinâmica de cada ponto P depende da sua localização e ainda do parâmetro t que faz mover P.
O traço de P pode dar imagens inesperadas.
Este modo de usar o ggb para criar imagens foi iniciado por Rafael Losada no GeoGebra Forum e o primeiro resultado foi o fractal de Mandelbroot:
R = 0.5 - cos(y(P)) cosh(y(P)) / (sin(x(P)) sinh(x(P)))
G = 0.5 - cos(y(P)) cosh(y(P)) / (sin(x(P)) sinh(x(P)))
B = cos(t) cos(y(P)) cosh(y(P)) / (sin(x(P)) sinh(x(P)))
Norman Dilworth - Parts of a Square (1985)
Escrito por Santosdossantos
Quarta, 27 Outubro 2010 10:57
Como a dissecção
de um quadrado dá origem a uma obra de arte.
Como a dissecção de
um quadrado dá origem a uma obra de arte.
Veja o Vídeo em que o
autor mostra a conceptualização da obra na
exposição “A natural evolution” no museu
Matisse em 2007.
Algumas
explicações de como pode trabalhar o GeoGebra no Contexto
da Matemática e Arte podem ser encontradas em:
Dos Santos, J. (2009) El GeoGebra y el Analisis de Relaciones
Matemáticas en el Arte, cap.V, in Giménez J. La
Proporción:Arte y matemáticas. Editorial Graó.
Barcelona. Parte do livro online em PDF
Para as especificações desta construção
deixa-se aqui pdf em castelhano.
Matemática e Arte
