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Tarefas para o Ensino Secundário -
10º Ano
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Escrito por António Ribeiro
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Quarta, 24 Novembro 2010 00:00 |
Função definida por ramos
O ponto Q percorre o caminho L-H-K-M nos lados do quadrado. O valor de t é a distância percorrida por Q medida a partir de L. O gráfico representa a área A do triângulo [MLQ] em função de t.
Para controlar a animação clique no botão situado no canto inferior esquerdo da apliqueta, ou mova o selector t com o rato ou com as setas do teclado.
1. O que representa a ordenada do ponto que traça o gráfico?
2. Escreve a expressão analítica da função representada pelo gráfico.
António Ribeiro, Criado com GeoGebra |
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Optimização do volume de um paralelepípedo |
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Escrito por António Ribeiro
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Domingo, 21 Novembro 2010 21:19 |
Optimização do volume de um paralelepípedo inserto numa pirâmide
Na pirâmide quadrangular regular, o lado da base mede 2 e a altura mede 3.
O paralelepípedo tem quatro vértices na base da pirâmide e os restantes nas arestas laterais da pirâmide.
F é o centro da face superior do paralelepípedo. O comprimento de [FE] mede h.
V é o volume do paralelepípedo em função de h e V' é a derivada de V.
Para controlar a animação automática, clique no ícone situado no canto inferior esquerdo da apliqueta. Para animar manualmente, mova o selector a.
1. Mostre que as expressões de V e de V' em função de h são as indicadas na apliqueta.
2. Relacione a variação do volume V com a variação da derivada V'.
3. Qual o valor de h que maximiza o volume?
António Ribeiro, Criado com GeoGebra
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Tarefas para o Ensino Secundário -
11º Ano
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Escrito por António Ribeiro
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Domingo, 21 Novembro 2010 20:22 |
Percentagem de luz na Lua - Janeiro 2010
A variação da percentagem da luz na Lua pode ser explicada por um modelo matemático sinusoidal, isto é, uma função
do tipo f(x) = a + bsin(cx-d). Os valores de a, b, c e d foram obtidos por uma regressão sinusoidal aplicada ao conjunto de pontos (dia, % luz). Os dados astronómicos utilizados foram obtidos no Naval Oceanography Portal .
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10º Ano
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Escrito por António Ribeiro
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Domingo, 21 Novembro 2010 19:50 |
Optimização da capacidade de uma caixa sem tampa
Numa chapa metálica rectangular com dimensões 10 dm x 8 dm, corta-se em cada canto um quadrado de lado variável, x, para se fazer uma caixa sem tampa. Como se vê na apliqueta, há um valor de x que proporciona a capacidade máxima. Além disso, qualquer outro valor da capacidade que não seja máximo é obtido para dois valores de x diferentes.
Para controlar a animação automática, clica no ícone situado no canto inferior esquerdo da apliqueta.
Para fazer o contolo manual, move o selector x com o rato ou com as setas do teclado.
1. Qual é o valor de x que proporciona a caixa com maior capacidade?
2. Para que valores de x é que a caixa tem capacidade igual a 48 dm³ ?
António Ribeiro, 14 de Novembro de 2010, Criado com GeoGebra |
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Escrito por José Manuel Santos dos Santos
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Quarta, 17 Novembro 2010 15:29 |
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Considere a funcão f(x)=ax²+bx+c de modo que:
Altere os
valores dos parâmetros a, b e c de modo que:
a) o ponto de coordenadas (2,3) seja o vértice da
parábola associada ao gráfico da
função;
b) a parábola associada ao gráfico da
função tenha a concavidade voltada para
baixo;
c) a função se anule para x=0.
José Manuel Dos
Santos dos Santos, Criado com GeoGebra
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Actualizado em Quarta, 09 Outubro 2019 19:06 |
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Ensino Secundário.
